定积分(-5到5)x^2sinx^3⼀x^4+2x^2+1 dx

利用函数奇偶性计算
2024-12-05 08:40:47
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回答1:

若是 I = ∫<-5,5> [x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)] dx, 则 I = 0。
若是 I = ∫<-5,5> {[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1} dx,
则 I = 0 + ∫<-5,5> (2x^2+1)dx = 2∫<0,5> (2x^2+1)dx
= 2[2x^3/3+x]<0,5> = 530/3