复合函数就是由两种函数组成的sin3x就是复合函数,它是由sint和t=3x组成的,求导时要将两者分别求导,得cost和3再将t换成x的函数即3x,所以最后求导得3cos3x
sin3X可以看成是由f=siny和y=3x两个函数复合成的复合函数,所以
f 函数的导数=cosy=cos3x
y 函数的导数=3
所以,
sin3X的导数是 f 函数的导数*y 函数的导数=3cos3X
sin3x可以看成sinu与u=3x的复合函数,
所以(sin3x)‘=cos3x*(3x)’=3cos3x.
遇到分数,也类似。例如
[sin(x/2)]'=(1/2)cos(x/2).
题目里 g(x)=3x
分数的话,就是倒数相乘而已
复习函数是自变量本身也是一个函数