树木为何都是圆截面的？

大自然的神奇之处在于它处处体现着物理定律。下面将从力学的角度，详细分析一下。

1、树木的受力分析

首先讨论简单情况，无风状态下，树木的主干受自身重力以及地面支撑力的作用，保持平衡。对于树干而言，其处于受压的状态，如下图。显然，由于自重的影响，越靠近根部，受到的力也就越大。为了承受住自身重力，横截面积就需要足够的大，从而使得单位面积的力减小（应力），这也是为什么树木根部都会显得比较粗的原因。

树木主干的承压能力与横截面的大小有关，并没有与横截面的形状有关。力学上，只要横截面面积够大，受压的应力就会足够小，从而不会压溃树干。那为何，大自然不进化出方形的树干呢？

2、圆截面的原因之一——可省接触面积

比较方截面和圆截面，相同的横截面积条件下，通过下图的简单计算，发现，方形的周长与圆形周长比为2/sqr(pi)，约1.12。可见，圆截面的周长要小于方截面的。大自然总是从最省（接触面积）的角度出发，让树木成圆形。

3、圆截面的原因之二——可抗任意方向横风

之前的分析我们以无风为条件，实际上风无处不在，方向也较为随意。加速风向右吹，如下图。对于树干简化为一梁模型，其弯矩示意图如下。可见，根部的弯矩最大，而且左侧受拉，右侧受压。对于木材而言，顺木纹方向的极限拉应力要高于横木纹方向的极限拉应力，但是仍然小于极限压应力。即：木材仍然是耐压不耐拉。因此，如果风非常大，那么最先发生断裂的地方一定是根部左侧。

对于梁，横截面的尺寸形状非常的重要。在计算最大应力时，我们用到了最大弯矩M和抗弯截面模量Wt，这个Wt就与截面形状尺寸有关。如下式，当最大弯矩一样时，Wt越大，工作应力越小，从而树木越安全。以方管为例，同样截面积的条件下，圆截面的抗弯性能约为方截面的0.85左右。可见，圆截面并不是最右的截面。但是，大自然为何选择圆截面呢？

大自然之所以选择圆截面，原因在于圆截面的抗弯性能是各方向都一样的，这样对于任意方向的来风，都有同样效果的抗弯性能。但是，对于其他截面，比如方形，具有2个方向（图中的水平和竖直方向）比较容易弯曲（对角线结构高度高）。如果方向变成矩形，那么在薄的那个方向更加容易发生弯曲。所以，大自然进化除了圆形截面，以抵抗可能的任意方向的风载。

4、总结

神奇的大自然进化，总是潜移默化的遵循着一定的物理定理。树木的圆形截面的形成主要有2个原因。1）同样横截面，圆形的周长更小，让树木接触面积最小。2）圆形截面对于不同方向的载荷具有同样的抗弯刚度，更加适合任意风向，提升自身的生存能力。