1到250这250个整数中,至少能被2,3,5,7之一整除的数的个数

2024-12-01 07:11:58
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回答1:

不能被4个数之一除的数有57个,如图所示:

答案为250-57=193(个)。

回答2:

能被2整除有250/2=125个

能被3整除有250/3=83个
能被5整除有250/5=50个
能被7整除有250/7=35个
上面的都加起来,为293个数。
但是这里面包含同时被2,3整除250/(2*3)=41
同时被2,5整除250/(2*5)=25
同时被2,7整除250/(2*7)=17
同时被(3,5)250/(3*5)=16
(3,7)250/(3*7)=11
(5,7) 7
(2,3,5) 8
(2,3,7) 5
(2,5,7) 3
(3,5,7) 2
(2,3,5,7) 1
用总的293减去上面这些重复算的数
最终等于157