f(x)在x0处可导的定义是
lim ( f(x)-f(x0) )/(x-x0) 在x趋向x0时，极限存在。
注意，由于分母是趋向0的，所以那个极限要存在，分子也必然趋向0.
所以 lim ( f(x)-f(x0) ) = 0
即lim f(x) = f(x0)，这正好满足函数在x0处连续的定义。
所以可导函数必连续。不连续的函数必不可导。
你题目中的函数，在x=1处是不连续的，所以不可导。
1.连续必可导可导不一定连续
2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值
3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可
回答者：charleswlb-举人五级5-515:53
误人子弟啊！
1.改为：可导必连续，连续不一定可导；
2.正确。
3.拜托你去看看可导的定义，你连导数的定义都不懂还来这里答题！
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