高中物理:请写出弹簧振子周期公式的证明过程(T=2π√(m⼀k))

2025-04-14 00:17:38
推荐回答(1个)
回答1:

弹簧振子振动没有能量损耗时,动能、势能相互转化,机械能守恒。
动能E=mv²/2
//:
x=a
sin
wt
x'=aw
cos
wt
E=m(aw)²=ma²w²/2
位能P=kx²/2
//:
P=ka²/2
E=ma²w²/2
P=ka²/2
E=P
->
mw²=k
w=√(k/m)
//:
w为园频率:w=2πf=2π/T
T
--
弹簧振子的振动周期
导出:T
=2π
√(m/k)