怎么判断是不是线性方程？

2025-03-17 19:57:12

推荐回答（2个）

回答1：

形如dy/dx+p(x)y=f(x)的微分方程叫一阶线性微分方程。
您给的不是线性微分方程.

回答2：

所有含未知元的项的次数都是一次的方程称为线性方程。若干个线性方程组成的方程组称为线性方程组。线性方程组中方程的个数与元的个数无关，即元的个数可以多于、等于、少于方程的个数。
线性方程也称为一次方程，因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。
通常线性方程在实际应用中写作：
y=f(x)
这里f有如下特性：
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(ax)=af(x)
这里a不是向量。
一个函数如果满足这样的特性就叫做线性函数，或者更一般的，叫线性化。