15问答网 > 用初等变换求下列矩阵的逆矩阵（2 1 －2，－7 －3 8，3 1 －3)

用初等变换求下列矩阵的逆矩阵（2 1 －2，－7 －3 8，3 1 －3)

2025-03-26 12:34:13

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回答1：

即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2 1 -2 1 0 0
-7 -3 8 0 1 0
3 1 -3 0 0 1 r3-r1,r2+3r1
~
2 1 -2 1 0 0
-1 0 2 3 1 0
1 0 -1 -1 0 1 r1-2r3,r2+r3
~
0 1 0 3 0 -2
0 0 1 2 1 1
1 0 -1 -1 0 1 r3+r2,交换行次序
~
1 0 0 1 1 2
0 1 0 3 0 -2
0 0 1 2 1 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 1 2
3 0 -2
2 1 1

用初等变换求下列矩阵的逆矩阵 （2 1 －2，－7 －3 8，3 1 －3)

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