15问答网 > 5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有______

5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有______

2025-01-03 00:05:47

推荐回答（1个）

回答1：

此题可以从反面入手：甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间3 个位置，故有A₃ ² =6种，
剩下3人随便排即可，则有A₃ ³ =6种排法，
所以反面共有6×6=36种，
因为5个人排成一排一共有A₅ ⁵ =120 种排法，
所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有120-36=84种．
故答案为：84．