可以。
一、《企业名称登记管理规定》第二十条规定，“企业的印章、银行账户、牌匾、信笺所使用的名称应当与登记注册的企业名称相同。从事商业、公共饮食、服务等行业的企业名称牌匾可适当简化，但应当报登记主管机关备案。”
1、店名应当和营业执照的名字一样，可以适当简化，
例如营业执照登记的是“XX市XX区xx路生意兴隆商店”，店铺的牌匾上可以简略成"生意兴隆商店"。
但是，不可以从"生意兴隆商店"改名为“财源广进商店”。
2、如果是加盟店，譬如说“麦当当”，“周X鸭”之类的，店铺外的牌匾可以直接采用这些经授权使用的品牌名称。可以不使用原来营业执照的名称在外部装修上。
但是“企业的印章、银行账户、牌匾、信笺所使用的名称应当与登记注册的企业名称相同”
根据你描述的情况，营业执照上应当为“深圳**投资管理有限责任公司家富富侨足浴分公司”，但是店外的招牌可以使用已经合法取得授权的“家富富侨”作为名称。
二、对于已经成功注册的店名，有下列情况，工商部门可以要求经验值变更名称。
《企业名称登记管理规定》第四十一条规定，“已经登记注册的企业名称，在使用中对公众造成欺骗或者误解的，或者损害他人合法权益的，应当认定为不适宜的企业名称予以纠正。“
个体的要到主管机关备案，连锁的请总部批许可后再向主管机关申报，缩略的就问题不大，但是不能产生特别的歧义。
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