100g10%的氯化钾含溶质的质量为100g×10%=10g,含溶剂100g-10g=90g.
A、溶液具有均一性,把溶液的量倒掉一半,剩余溶液的溶质质量分数仍为10%,故选项采用的方法错误.
B、设需要再溶解该物质的质量为x,(100g+x)×20%=100g×10%+x,x=12.5g,故选项采用的方法正确.
C、设需要蒸发水的质量为x,(100g-x)×20%=100g×10%,x=50g,故选项采用的方法错误.
D、再向溶液中加入100g10%的氯化钾溶液,由于溶质的质量分数相同,则所得溶液中溶质的质量分数仍为10%,故选项采用的方法错误.
故选:B.