解：∵点O是△ABC的内心即角平分线的交点∴有BO,CO平分∠ABC与∠ACB故∠OBC+∠OCB=1/2 (∠ABC+∠ACB)=（50°+75°）/2=62.5°根据三角形的内角和为180°得∠BOC=180°-62.5°=117.5°（注：三角形的内心是指各个内角的角平分线的交点）
因为O为内心 所以ob=oc 角OBC=角OCB 即OB OC平分角B C 又因为ABC=50度ACB=75度 所以角BOC=180-1/2（50+75）
内心即三条内角分线交点。故∠obc为25度∠ocb为37.5度，由三角形内角之和为180度得到∠boc为117.5度。
∵∠ACB=75°，∠ABC=50°
∴∠BAC=55°
若O为△ABC的内心
则∠BOC=90°+1/2∠A =117.5°
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