复数可以与实数进行加减乘除运算吗？

当然可以！
你要认清复数的概念。
复数的定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解。因此将数集再次扩充，达到复数范围。
我们定义，形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a与b是任意实数）
我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real
part)记作rez=a
实数b称为虚数z的虚部（imaginary
part)记作
imz=b.
易知：当b=0时，z=a+ib=a+0，这时复数成为实数；
当a=0时z=a+bi=0+bi我们就将其称为纯虚数。
设z=a+bi是一个复数，则称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。
定义：复数的模（绝对值）=√(a^2+b^2)（定义原因见下述内容）
复数的集合用c表示，显然，r∩c=r（即r是c的真子集）
复数（代数式）的四则运算：
（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，
（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，
（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c与d不同时为零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd)
/
(c^2+d^2)]＋[(bc－ad)
/
(c^2+d^2)]
i，
（c+di）不等于0
复数的其他表达
复数有多种表示形式，常用形式z=a+bi
叫做代数形式。
下面介绍另外几种复数的表达形式。
①几何形式。
在直角坐标系中，以x为实轴，y为虚轴，o为原点形成的坐标系叫做复平面（见本词条附图）
这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定
复数z=a+bi
用复平面上的点
z（a，b
）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点o为起点，点z（a，b）为终点的向量oz表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r=
sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（即绝对值）；θ
是以x轴为始边；向量oz为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
④指数形式。将复数的三角形式z＝r(
cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为
exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)

复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos
θ+i
sin
θ（弧度制）推导而得