由A²=E，得A²-E=0，则(A+E)(A-E)=0，且显然A是满秩矩阵 设A+E的秩为r，则(A+E)X=0的解空间是n-r维空间，因此A-E的秩不超过n-r， 即秩(A+E)+秩(A-E)=秩(A+E+A-E)=秩(2A)=n 因此秩(A+E)+秩(A-E)=n9975
> , < , = 这三种情况都有可能，自己各举一例即可
