等比数列{an}的前n项和S(右下角n)=a×2的n次方+1(n∈N*),其中a是常数,则a=?

2025-04-14 19:24:34
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回答1:

Sn=a×2^n+1,
n=1时a1=S1=2a+1,
n>1时an=Sn-S=a[2^n-2^(n-1)]=a*2^(n-1),
{an}是等比数列,
所以a2/a1=a/an,即2a/(2a+1)=2,
a=2a+1,a=-1.