三角函数学不会，太难了，公式也记不住，一直忘，

2025-02-13 11:36:47

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回答1：

都有口诀，举例一个

诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。
符号判断口诀：一全正；二正弦；三两切；四余弦。
高中数学知识口诀
一、《集合与函数》
内容子交并补集,还有幂指对函数.性质奇偶与增减,观察图象最明显.
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓.
指数与对数函数,两者互为反函数.底数非1的正数,1两边增减变故.
函数定义域好求.分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数；
正切函数角不直,余切函数角不平；其余函数实数集,多种情况求交集.
两个互为反函数,单调性质都相同；图象互为轴对称,Y＝X是对称轴；
求解非常有规律,反解换元定义域；反函数的定义域,原来函数的值域.
幂函数性质易记,指数化既约分数；函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数；图象第一象限内,函数增减看正负.
二、《三角函数》
三角函数是函数,象限符号坐标注.函数图象单位圆,周期奇偶增减现.
同角关系很重要,化简证明都需要.正六边形顶点处,从上到下弦切割；
中心记上数字1,连结顶点三角形；向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除.诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成税角好查表,化简证明少不了.二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判.两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式.和差化积须同名,互余角度变名称.
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变.
逆反原则作指导,升幂降次和差积.条件等式的证明,方程思想指路明.
万能公式不一般,化为有理式居先.公式顺用和逆用,变形运用加巧用；
1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范；
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围；
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集；
三、《不等式》
解不等式的途径,利用函数的性质.对指无理不等式,化为有理不等式.
高次向着低次代,步步转化要等价.数形之间互转化,帮助解答作用大.
证不等式的方法,实数性质威力大.求差与0比大小,作商和1争高下.
直接困难分析好,思路清晰综合法.非负常用基本式,正面难则反证法.
还有重要不等式,以及数学归纳法.图形函数来帮助,画图建模构造法.
四、《数列》
等差等比两数列,通项公式N项和.两个有限求极限,四则运算顺序换.
数列问题多变幻,方程化归整体算.数列求和比较难,错位相消巧转换,
取长补短高斯法,裂项求和公式算.归纳思想非常好,编个程序好思考：
一算二看三联想,猜测证明不可少.还有数学归纳法,证明步骤程序化：
首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定.
五、《复数》
虚数单位i一出,数集扩大到复数.一个复数一对数,横纵坐标实虚部.
对应复平面上点,原点与它连成箭.箭杆与X轴正向,所成便是辐角度.
箭杆的长即是模,常将数形来结合.代数几何三角式,相互转化试一试.
代数运算的实质,有i多项式运算.i的正整数次慕,四个数值周期现.
一些重要的结论,熟记巧用得结果.虚实互化本领大,复数相等来转化.
利用方程思想解,注意整体代换术.几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角法则判；乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短.
三角形式的运算,须将辐角和模辨.利用棣莫弗公式,乘方开方极方便.
辐角运算很奇特,和差是由积商得.四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比较大小要不得.复数实数很密切,须注意本质区别.
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理,贯穿始终的法则.与序无关是组合,要求有序是排列.
两个公式两性质,两种思想和方法.归纳出排列组合,应用问题须转化.
排列组合在一起,先选后排是常理.特殊元素和位置,首先注意多考虑.
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧.排列组合恒等式,定义证明建模试.
关于二项式定理,中国杨辉三角形.两条性质两公式,函数赋值变换式.
七、《立体几何》
点线面三位一体,柱锥台球为代表.距离都从点出发,角度皆为线线成.
垂直平行是重点,证明须弄清概念.线线线面和面面、三对之间循环现.
方程思想整体求,化归意识动割补.计算之前须证明,画好移出的图形.
立体几何辅助线,常用垂线和平面.射影概念很重要,对于解题最关键.
异面直线二面角,体积射影公式活.公理性质三垂线,解决问题一大片.
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范.
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径.
两种思想相辉映,化归思想打前阵；都说待定系数法,实为方程组思想.
三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判.
四件工具是法宝,坐标思想参数好；平面几何不能丢,旋转变换复数求.
解析几何是几何,得意忘形学不活.图形直观数入微,数学本是数形学.