大学微积分的问题 f(x)=1⼀sinx-cosx⼀x(x不等于0) f(x)=0 (x=0) 讨

大学微积分的问题 f(x)=1/sinx-cosx/x(x不等于0) f(x)=0 (x=0) 讨论这个函数
2024-11-30 09:58:45
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回答1:

  • f(x)=1/sinx-cosx/x x≠0

    f(x)=0                     x=0  

    f(x)=(x-cosxsinx)/xsinx=(x-½sin2x)/xsinx

    lim(x→0)f(x)=lim(x→0)(1-cosx)/x      x→0时 sinx~x

    =lim(x→0)sinx/1            洛必达法则    

    =0

    在x=0处,左导数=右导数=函数值,函数连续。