可以先上车再补票，但是通常只能补到站票，卧铺几乎没有的。想补票，一般在火车中间有个办公位，去那里补票就可以。
其实不建议你买北京到石家庄，然后上车再补票，那样几乎不会有卧铺的。建议你可以尝试先买石家庄到重庆，如果能买到，再去窗口买同一个车次的北京到石家庄的票。毕竟北京到石家庄近一点，就算站票也无所谓。一般火车从始发站开始，会给接下来的几个站预留一点票的。
我就是这么搞的，我买广州到西安的卧铺买不到，我就买广州北到西安的，就能买到卧铺，然后再提前去窗口买同一个车次的广州到广州北的票，站票坐票无所谓，然后从广州上车去硬座车厢，20分钟后到广州北站，我再去卧铺
无证乘车，除补差价之外，还要加罚50％
详见：学生票的详细说明
http://www.railway.com.cn/railpub/search/newschdetail.jsp?newsid=19479
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