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已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x 2 y+xy 2 =32，则x 3 +xy+y 3 =______
已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x 2 y+xy 2 =32，则x 3 +xy+y 3 =______
已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x 2 y+xy 2 =32，则x 3 +xy+y 3 =______．
2025-04-14 20:06:12
推荐回答（1个）
回答1：
∵
xy+x+y=12
xy(x+y)=32
，
解得
x+y=4
xy=8
或
x+y=8
xy=4
，
当得
x+y=4
xy=8
时，t
2
-4t+8=0无解
当
x+y=8
xy=4
时，
x
3
+xy+y
3
=（x+y）[（x+y）
2
-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．
故答案为420．
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