高中 数学题 已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))

1）、证：f(1)=0 => a+b+c=0 =>a+c=-b,

因为a>b>c，所以a>0,c<0

又因为 a^2+a( f(m1)+ f(m2))+ f(m1) f(m2)=0

=>(a+f(m1))(a+f(m2))=0

=>f(m1)=-a，或f(m2)=-a

=>am1^2+bm1+c+a=0

=>delta=b^2-4a(c+a)=b^2+4ab=b（4a+b）

因为a>0,a>b>c,a+b=-c,c<0,所以4a+b>0,

要使方程有根，则b≥0，即证。

2）、f（1）=0，说明ax^2+bx+c=0中其中一根是x1=1

x2=-b/a-1=c/a，a+b+c=0，

被X轴所截的的线段长L=x1-x2=1-c/a=（a-c）/a=（a+a+b）/a=2+b/a

因为b≥0，a>0,所0≤b/a<1

所以L∈〔2，3）。即f(x)的图像被X轴所截的的线段长的取值范围是[2,3）

3........

3)由（2）得（1＋b／2a）∈[1,3／2）→﹣1／2＜﹣b／2a≤0
（1）得f（m1）＝﹣a＜0或f（m2）＜0，∴﹣1／2＜m1≤0,﹣1／2＜m2≤0
又由f（x）得当X＞1或≤2时，f（x）＞0，设m1＝-2＜m2
∴m1＋3＝1，m2＋3＞1，∴f（m1＋3）＝0，f（m2＋3）＞0，所以至少有一个为正数
这样解行么，我画图的

你题目中ax^2是什么意思？2是系数还是指数？写清楚些

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