该数列有极限的，极限为 1。证明如下：对任意ε>0，要使 |cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| < 2*[(1/n)/2]}^2 < 1/n^2 < 1/n ε，只需 n > 1/ε，取 N=[1/ε]+1，则当 n>N 时，有 |cos(1/n)-1| < 1/n< 1/N <= ε，得证。
