15问答网 > 某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项

某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项

2025-03-18 14:14:59

推荐回答（1个）

回答1：

（1）该生被录取，则A、B、C、D四项考试答对3道或4道，并且答对第五项．
所以该生被录取的概率为P=

1

3

[（

1

2

）⁴ +

1

3

C

34

（

1

2

）³ ?

1

2

]=

5

48

，
（2）该生参加考试的项数X的所有取值为：2，3，4，5．
P（X=2）=

1

2

×

1

2

=

1

4

；P（X=3）=C

12

?

1

2

?

1

2

?

1

2

=

1

4

；P（X=4）=C

13

?

1

2

?（

1

2

）² ?

1

2

=

3

16

；
P（X=5）=1-

1

4

-

1

4

-

3

16

=

5

16

．
该生参加考试的项数ξ的分布列为：

X 2 3 4 3

P

1

4

1

4

3

16

5

16

EX=2×

1

4

+3×

1

4

+4×

3

16

+5×

5

16

=

57

16

．