∵a2=b2+c2-2bccosA，即a2-b2-c2=-2bccosA，S△ABC=
bcsinA，1 2
∴分别代入已知等式得：
bcsinA=2bc-2bccosA，即sinA=4-4cosA，1 2
代入sin2A+cos2A=1得：cosA=
，15 17
∴sinA=
，8 17
∵b+c=8，
∴c=8-b，
∴S△ABC=
bcsinA=1 2
bc=4 17
b（8-b）≤4 17
?（4 17
）2=b+8?b 2
，当且仅当b=8-b，即b=4时取等号，64 17
则△ABC面积S的最大值为
．64 17
故答案为：
64 17
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