f(x0)=f(x0+T),f(x0)不等于0。
即f(x0),f(x0+T)同号。
又定积分等于0。
区间内必有异于f(x0),f(x0+T)符号的值，有罗尔定理,必有两个或两个以上的根。
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。
设F'(x)=f(x), f(x),F(x)周期均为T，则
以上，请采纳。
我觉得没错，一个周期函数的导函数是同周期的函数，且在一个周期内的定积分等于0。
请点击输入图片描述
你的想法是对的
周期函数的一个周期内定积分等于零
周期函数的导函数也是周期函数，而且周期相等
对有积分上下限函数的求导有以下公式:
[∫(a,c)f(x)dx]'=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0.
[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。
[∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024