初等函数在定义区间内连续?

2024-12-05 06:05:16
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回答1:

一切初等函数在其「定义区间」内都是连续的。

定义区间,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。

“初等函数猛升敬在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。

高等数学中提到初等函数在定义区间(不是定义域)一定连续,函数如果在某些孤立的点有定义,那么这些点是在其定义域内的,但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是:基本初等笑冲函数在其定义域内连续;初枝慎等函数在其定义区间内连续。

初等函数简介:

由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)。

反三角函数(inverse trigonometric function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数。

回答2:

可能虚巧缺你的理解有误
初等函数是在定义域内连续
即如果定义域是一宽丛个连续的区间,则在这个区间内差辩连续
而这里定义域本身是一个一个的点,那就谈不上连续了

回答3:

平均数=(7+8+9+x+y)/5=8
x+y=16
即x+y=16
7+9=16
所以肯定8在蔽激最中间
所以中凳局位数是8
3×9的m次方×27的m次方
=3×3的2m次方×3的3m次方
=3的(5m+1)次方
=729
=3的6次方宏粗袜
所以5m+1=6
m=1

所以原式=-m³÷(m²×m²)
=-1/m²
=-1