这个很简单的,你看这些数是等差数列的形式,递增1,一共10个,两个圆是12个方格,有中间两个格子是公共的。也就是说,填满两个圆,需要6对数字,其中两对数字是一样的,也就是不同的5对。
那么,把这10个数字分成5对,可以看到,中间两个是9,10。前面是5,6,;7,8;后面两组是11,12;13,14。
因为要求每个圆的和是55,中间两个数字我们选定了,9,10。剩下的四个和是36即可。5,6,7,8与11,12,13,14之间组成和都是36的两个小数列就比较容易了。只要前后两组分别拆成和相等的两组即可。5,8;6,7和都是13。11,14,;12,13;和都是25,相加起来正好36。
所以答案就是:
中间两格填9,10。左边填5,8,11,14或者5,8,12,13,右边填剩下的数字,无顺序,左右可以颠倒。
5+6+7+……+13+14=95,
而要求每个大圆圈中6个数的和是55 ,两个大圆圈中数的和就是110,
110-95=15
所以,中间的两个小圈中应该填和是15的两个数(如5和10,或者6和9,或者7和8).
中间的两个数填好后,再把剩下的8个数分成和相等的两组(每组4个数),分别填入左右两个大圈其余4个小圈中即可。
填法很多。如:
填法1.中间填5和10,左边填6、7、13、14,右边填8、9、11、12;
填法2.中间填6和9,左边填5、8、13、14,右边填7、10、11、12;
填法3.中间填7和8,左边填5、10、11、14,右边填6、9、12、13;
……
思路如下:共计10个数,求和是95,保证每个大圆圈中和是55,也就是说中间那两个数之和是15,剩余80平均分,一边40,因为5和10跟其他数字没法得到和是20的结果,所以中间必须是10和5,剩余的6和14、7和13、8和12、9和11分别成组得到4组和是20的结果,选任意两组填入左侧,剩余的填入右侧即可
5+6+7+……+14=95,
55×2-95=15,
说明中间两个共用的数之和等于15,
下面给出两种方法(不止两种),
将5和10填入中间的圆圈之中,剩余的6,7,13,14为一组,8,9,11,12为一组。