若m是一个合数,则存在gf(p)上的首1的m次不可约多项式,不是本原多项式.证明:设m=qn,其中q>1是m的最小质因数.由m是合数,有n>1为m的最大真因数.gf(p^m)的子域均形如gf(p^k),其中k为m的约数.于是gf(p^m)的阶数最大的真子域就是gf(p^。
