一大楼有4 部电梯,每部可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层).对于任意的两层,至少有一部电梯

2025-03-19 02:22:15
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回答1:

答案是不是5层楼? 

是的话,我说说我的想法.... 

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如左边的图,一部电梯可以连通3个任意楼层,有3条线,6个箭头;4部电梯,最多可以有4*6=24个不重复的箭头;

如右边的图,设有n个楼层,某个楼层到其它楼层需要n-1条线,2*(n-1)个箭头,但其中只有n-1个箭头属于这个楼层,其它箭头属于其它楼层;所以每个楼层至少有n-1个箭头,所以总共至少需要n*(n-1)个箭头。

于是有n*(n-1)≤24,n≤5。

假如箭头重复率很高,可能n=4或3……但是稍微画一下图,发现5层楼是可以实现的。所以n=5