数学 相似三角形章节

①用x表示梯形ABPE的面积S

abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp：cp=2：3
∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°
设ae=x，则S=（x+2）（0＜x＜2）
②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域
（2）作eh⊥bc于h
∵pe⊥pf
∴∠epb+∠fpc=90°
又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb
∴∠hep=∠fpc
又∵∠h=∠c
∴△gpc∽△peh
所以gc/pc=hp/eh 其中pc=3 ph=2-x eh=2 所以可以用x表示出gc 即gc=3(2-x)/2 这样面积就可以求了 S=S正方形ABCD-S△hpe-S△pgc-S矩形ABhE 即y=10-2x-(2-x)-9(2-x)/4=1.25x+3.5（0＜x＜2）

2)当点E在移动过程中,△DGF是否可能为等腰三角形?如可能,请求出AE的长;如不可能,请说明理由

不可能。
因为 ∠GDF = 90度，
所以 如果△DGF是等腰三角形，那么有 GD=FD
但 △CGP不可能是等腰直角三角形，即 CP、CG不能相等
又因为 △DGF与△CGP 相似
所以 △DGF 不可能是等腰三角形