设每个铁箱装x双，每个木箱装y双，每个纸箱装z双，根据题意可得方程：2x+3y+8z=480，①；4z=y，②；3y=2x，③；由②可得：z= y 4 ，把它代入①可得：2x+5y=480，④；由③可得：y= 2 3 x，把它代入④可得：2x+ 10 3 x=480， 16 3 x=480，x=90，答：每个铁箱装90双运动鞋．故答案为：90．
