解：∵α,β为锐角,且sinα=√5/5,cosβ=√10/10
∴cosα=2√5/5，sinβ=3√10/10，-π/2<α-β<π/2
∵sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=(√5/5)(√10/10)-(2√5/5)(3√10/10)
=-√2/2
∴α-β=-π/4。
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