统计学基本概念

2025-02-24 02:39:48

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回答1：

1.变异(variation)：是社会和生物医学中的普遍现象。
2.总体(population)：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）。分有限总体与无限总体。
3.样本(sample)：从总体中随机抽取的部分研究对象。
4.随机抽样(random sampling):为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的方法抽取样本(在总体中每个个体具有相同的机会被抽到)。
5.参数(parameter):总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。固定的常数。
6.统计量(statistic):样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为 s。参数附近波动的随机变量。
7.频率(frequency):样本的实际发生率称为频率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f 次，则事件A出现的频率为f/n。
8.概率(probability):随机事件发生的可能性大小，用大写的P 表示；取值[0，1]。
9.小概率事件:P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。
10.随机误差 (random error):随机误差受测量精确度限制，重复测量获得的实际测量值往往并不能稳定在同一值，而是无方向性地围绕某一个数值左右波动，这种误差称为随机误差。
11.系统误差 (systematic error)：也叫偏倚(bias) , 是测量仪器或人为因素等导致的实际测量值与真实值之差。
12.准确度(accuracy)或真实性(validity)：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响(常用指标：如灵敏度、特异度)。
13.可靠度(reliabiliy):也称精密度(precision)或重复性(repeatability) ：重复观察时观察值与其均值的接近程度，受随机误差的影响（常用指标：一致百分率、Kappa值）。
14.相关系数(correlation coefficient):又称Pearson积差相关系数，用来说明具有直线关系的两变量间相关的密切程度与相关方向。相关系数没有单位，其值为-1 r 1。r值为正表示正相关，r值为负表示负相关，r的绝对值等于1为完全相关，r=0为零相关。
15.决定系数(coefficient of determination) :回归平方和与总平方和之比。取值在0到1之间且无单位，其数值大小反映了回归贡献的相对程度，也就是在Y的总变异中回归关系所能解释的百分比。
16.偏回归系数：

17.剩余标准差（ Root MSE ）:反映了回归方程的精度，其值越小说明回归效果越好。
18.复相关系数(multiple correlation coefficient):

19.偏相关系数(partial correlation coefficient):

20.优势比：

-不能以构成比代率
-计算相对数分母不宜太小
如果例数较少会使相对数波动较大。
-正确计算合计率

-注意资料的可比性
（1）观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。
（2）观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同年龄别、同性别的小组率比较或对总率（合计率）进行标准化后再作比较。
-样本率（或构成比）同样存在抽样误差，故应进行样本率（或构成比）差别的假设检验。

标准化法
当两组资料内部构成不同，且各小组率亦明显不同时，不能直接比较两个合计率，而须采用统一的标准校正后方能比较，这种采用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化法。
标准化法的基本思想
采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。

-编制原则
◆重点突出，简单明了
◆主谓分明，层次清楚
◆数据准确、可靠，文字和线条尽量从简

-结构
▲标题：概括表的主要内容，包括研究的时间、地点和研究内容，放在表的上方。
▲标目：分别用横标目和纵标目说明表格每行和每列数字的意义，注意标明指标的单位。
▲线条：至少用三条线，表格的顶线和底线将表格与文章的其它部分分隔开来，纵标目下横线将标目的文字区与表格的数字区分隔开来。部分表格可再用横线将合计分隔开，或用横线将两重纵标目分割开。其它竖线和斜线一概省去。
▲数字：用阿拉伯数字表示。无数字用“—”表示，缺失数字用“”表示，数值为0者记为“0”，不要留空项。数字按小数位对齐。
▲备注：表中数字区不要插入文字，也不列备注项。必须说明者标“*”号，在表下方说明。

1.统计表不一定是唯一的，同一份数据经过标目重排或分解组合，可以根据需要构造不同形式的统计表。
2.避免内容混杂，表达不清，结构混乱。若标目层次多于四个以上，统计表就会变得繁冗，尽量少用。

-统计图的制作原则
▲必须根据资料的性质、分析目的选用适当的统计图，由于统计图不能精确地显示数据大小，所以经常需要与统计表一起使用。
▲一个图一般只表达一个中心内容，表达一个主题，即一个统计指标。
▲绘制图形应注意准确、美观，图线粗细应用适当，定点准确，不同事物用不同线条（实线、虚线、点线）或颜色表示，给人以清晰的印象。
-统计图的结构
▲标题：其作用是简明扼要地说明资料的内容、时间和地点，一般位于图的下方中央位置并编号，便于说明。
▲图域：即制图空间，除圆图外，一般用直角坐标系第一象限的位置表示图域，或者用长方形的框架表示。
▲标目：分为纵标目和横标目，表示纵轴和横轴数字刻度的意义，一般有度量衡单位。
▲图例：对图中不同颜色或图案代表的指标注释。图例通常放在横标目与标题之间，如果图域部分有较大空间，也可以放在图域中。
▲刻度：即纵轴与横轴上的坐标。刻度数值按从小到大的顺序，纵轴由下向上，横轴由左向右。绘图时按照统计指标数值的大小，适当选择坐标原点和刻度的间隔。

区别：
1.意义：相关反映两变量的相互关系，即在两个变量中，任何一个的变化都会引起另一个的变化，是一种双向变化的关系。回归是反映两个变量的依存关系，一个变量的改变会引起另一个变量的变化，是一种单向的关系。
2.应用：研究两个变量的相互关系用相关分析。研究两个变量的依存关系用回归分析。
3.研究性质：相关是对两个变量之间的关系进行描述，看两个变量是否有关，关系是否密切，关系的性质是什么，是正相关还是负相关。回归是对两个变量做定量描述，研究两个变量的数量关系，已知一个变量值可以预测出另一个变量值，可以得到定量结果。
相关系数r与回归系数b ：r与b的绝对值反映的意义不同。r的绝对值越大，散点图中的点越趋向于一条直线，表明两变量的关系越密切，相关程度越高。b的绝对值越大，回归直线越陡，说明当X变化一个单位时，Y的平均变化就越大。反之也是一样。
联系：1. r与b值可相互换算；

（一）处理因素( treatment factor )
（二）受试对象( subject )
（三）实验效应( experimental effect )

（一）随机化原则（randomization）
（二）对照原则 (control)
（三）重复原则 (replication)

（1）完全随机实验设计
将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组或几个对比组中去。
（2）配对实验设计
1.同源配对：同一受试对象用两种不同的实验方法；受试对象自身实验前后的对比。
2.非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。
（3）随机区组实验设计
1.将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组（block）。
2.每个区组的受试对象个数取决于对比组组数。
3.每个区组的受试对象被随机地分配到各对比组中。
（4）交叉设计
每个受试者随机地在两个或多个不同试验阶段分别接受指定的处理(试验药或对照药)。

各种抽样方法的抽样误差顺序：
分层≤系统≤单纯≤整群

实验设计，调查设计

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