某学校用56米长的栅栏,一面靠墙围出一个矩形的花坛,要使花坛的面积不小于360平方米,则与墙平行的

2025-04-04 13:03:46
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回答1:

设靠墙的那边是x米 ,则不靠墙的那边是(56-x)÷2
那么面积
s= x(56-x)÷2
s=-(1/2)x² + 28x
s ≥ 360
化简得:
s=(1/2)(x² -56x +28²)-32≤0

s=(1/2)(x-28)² ≤32
(x-28)²≤64
-8≤x-28≤8
20≤ x ≤36

与墙平行的那一边的栅栏的长度为20到36均可,最大为36米,最小为20米

回答2:

总共56m,面积要大于等于360,设平行的长度为x,两端宽度为y,则x+2y=56,x*y>=360;
解方程,最少解为x=36,y=10符合题意,所以与墙平行的那一边的栅栏的长度最大为36米。