设靠墙的那边是x米 ,则不靠墙的那边是(56-x)÷2
那么面积
s= x(56-x)÷2
s=-(1/2)x² + 28x
s ≥ 360
化简得:
s=(1/2)(x² -56x +28²)-32≤0
s=(1/2)(x-28)² ≤32
(x-28)²≤64
-8≤x-28≤8
20≤ x ≤36
与墙平行的那一边的栅栏的长度为20到36均可,最大为36米,最小为20米
总共56m,面积要大于等于360,设平行的长度为x,两端宽度为y,则x+2y=56,x*y>=360;
解方程,最少解为x=36,y=10符合题意,所以与墙平行的那一边的栅栏的长度最大为36米。