设A为可逆n×n矩阵,B为n×p矩阵,解释为什么A“B可由行化简求得。

2025-03-20 22:26:32
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回答1:

A''B是啥?
A的逆乘以B?
C(A|B)=(CA | CB)
如果C就是A的逆,那么CB即为所求。
而左乘一个可逆矩阵,都可以表示成一系列的初等矩阵与其左乘。而左乘每一个初等矩阵,就相当于一个基础行变换。
所以通过初等行变换把A变成E,就相当于乘以了A的逆,而B也执行了同样的操作,自然也就变成了A的逆乘以B。

回答2: