设α,β为n*1矩阵,αTβ=2,证明A=E+αβT可逆并求A的逆.

2025-03-17 16:58:13
推荐回答(2个)
回答1:

简单计算一下即可,详情如图所示

回答2:

更一般的结论:设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E-AB可逆,则(E-AB)的逆=E+A×(E-BA)的逆×B.
该结论直接验证,即证(E-AB)(E+A×(E-BA)的逆×B)=E.