f(x) + 2 ∫<0, x>f(t)dt = x^2, 则 f(0) = 0
两边求导， f'(x) + 2f(x) = 2x
f(x) = e^(-∫2dx) [∫2xe^(∫2dx)dx + C] = e^(-2x)[∫2xe^(2x)dx + C]
= e^(-2x)[∫xde^(2x) + C]
= e^(-2x)[xe^(2x) - ∫e^(2x)dx + C]
= e^(-2x)[xe^(2x) - (1/2)e^(2x) + C]
= x - 1/2 + Ce^(-2x)
f(0) = 0 代入， 得 C = 1/2
f(x) = x - 1/2 + (/2)e^(-2x)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024