不可以，董事长和执行董事西选择性设立的。只能选择设立一个。设立董事长的前提是设立董事会，在董事会中选择一人任董事长。《公司法》第五十条规定了如果公司人股东人数较少或规模较小，可设一名执行董事，不设董事会。因此，如果设董事会，就会产生董事长。设执行董事，就不会有董事会。另外：执行董事可兼任公司经理。
设立董事会的企业可以设立董事长，在不设董事会的企业只设立执行董事，两个职位职能基本相同。
