初三数学，一元二次方程公式法的公式怎么得来的。

2024-12-01 09:58:21

推荐回答（3个）

回答1：

二元一次方程的一般式是：ax²+bx+c=0，其中：a＞0（若所给方程a＜0，等号两边简单的乘以-1，即可使a＞0）。有：

ax²+bx+c=0

x²+(b/a)x+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a

[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²

[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²

x+b/(2a)=±√[(b²-4ac)/(2a)²]

x+b/(2a)=±[√(b²-4ac)]/(2a)

x=-b/(2a)±[√(b²-4ac)]/(2a)

x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

回答2：

一元二次方程公式法是根据二次方程的一般式 $ax^2+bx+c=0$，通过代入求解方式得到的公式，即 $x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。这个公式是通过配方法、求平方、移项、分离变量等步骤推导出来的，具体推导过程可以参考相关数学教材和课堂讲解。

回答3：

ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移项,得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,
即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根号)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.