三角形只有五种心
重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.
重心:在三角形中,三条中线交于一点,该点叫做这一三角形的重心。性质:三角形的重心把每一条中线分成两部分,这两部分之比为2:1,即重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍。
外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点,该点叫做三角形的外心。也是三角形外接圆的圆心
。性质:三角形的外心到各顶点的距离相等。
垂心:在一个三角形中,三条边上的高(或其延长线)交于一点,该点叫做这一三角形的垂心。
内心:三角形的三内角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心。也是三角形内切圆的圆心。性质:内心到两边的距离相等。
旁心:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。旁心就是三角形旁切圆的圆心。