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常常有很多家长和学生跟老师反馈说,“对于数学考试非常头疼,选择题和填空题都还勉强能做完,可对于大题就有点束手无策,特别是最后的压轴题,压根儿没碰过!”
的确,对于初中数学,压轴题往往是考生最怕的,很多考生都以为它一定很难,不敢碰它。其实,对历年中考的压轴题作一番分析,就会发现,其实也不是很难。
通常来说,压轴题难度也是有约定的:历年中考,压轴题一般都由3个小题组成。
第1题容易上手,得分率在0.8以上
第2题稍难,一般还是属于常规题型,得分率在0.6与0.7之间
第3题较难,能力要求较高,但得分率也大多在0.3与0.4之间
而从近几年的中考压轴题来看,大多不偏不怪,得分率稳定在0.5与0.6之间,即考生的平均得分在7分或8分。由此可见,压轴题也并不可怕。
中考数学压轴题解题思路
1、学会运用数形结合思想
纵观近几年全国各地的中考压轴题,绝大部分都是与平面直角坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题。另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。
2、学会运用函数与方程思想
用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3、学会运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。
分类的原则:
(1)分类中的每一部分是相互独立的;
(2)一次分类按一个标准;
(3)分类讨论应逐级进行,正确的分类必须是周全的,既不重复、也不遗漏。
4、学会运用等价转换思想
转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题。
转化的内涵非常丰富,已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。
中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。
5、要学会抢得分点
一道中考数学压轴题解不出来,不等于“一点不懂、一点不会”,要将整道题目解题思路转化为得分点。
如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第1小题较易,大部学生都能拿到分数;第2小题中等,起到承上启下的作用;第3题偏难,不过往往建立在1、2两小题的基础之上。
因此,我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到,第2小题的分数要力争拿到,第3小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分,解对知识点、抓住得分点就会得分。
因此,对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点,最大限度地发挥自己的水平,把中考数学压轴题变成高分踏脚石。
解中考数学压轴题,一要树立必胜的信心;二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能;三要掌握常用的解题策略。
压轴题的特点是,含有较多的知识点.常是代数、几何知识相结合,要体现一些数学思想方法的题.它既注意对学生知识掌握程度的考察,又重视考察学生运用知识的能力.由于综合题有一定的难度,所以它对考试成绩的区分程度有一定的作用(基础部分仍然是主要的),而不少学生在做综合题时,不能做到认真审题就急忙动手,结果中途受阻,造成自我紧张;也有的学生信心不足,甚至连看都不敢看.
其实只要能把综合题的解题层次分清楚,采取化整为零、各个击破的方法,解综合题也并不是可怕的.尤其是第一问,都考的是基础知识。
近年来,中考试题出现了一类探索性问题,通常是对结论进行探索,或探索在给定的条件下是否存在;或探索在给定条件下会出现怎样的结论.
解答这类题通常是假设被探索的结论成立(存在),用已知条件和已掌握的知识进行正确的推理,如果被推得的结论与已知条件或定理一致,那么说明存在;否则,说明其不存在.至于坐标系的题目,只要抓住关键点的坐标,认真分析。这类题通常是坐标系与几何结合的,抓住点的坐标在于几何图形相联系就容易了(一般求点的坐标都是运用作垂线的的方法。)
其实压轴题并非无懈可击,只要沉下心来,最起码前面那一两问还是比较容易的
祝lz考试顺利~相信你一定行
中考压轴题一般都是学生分数拉开距离的关键,一般最后一至两题为较难。压轴题一般分为3至4小题,1至2小题应较易。可能为动点,函数,相似形等多种知识融和在一起,这要多做多练,做题时一定不能边做边看答案,这样是没有效果的,而且如果实在不会做,应做完1至2小题后从头检查卷子,一般来说拉开分数的不只是压轴题。。
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