不是没有决心。
每个朝代都是花了大量的精力去解决边疆安全问题，尤其是西方和北方。
但是打仗归根结底是要用钱去支持的，导致不能完全灭掉北方游牧民族的一个重要问题就是钱。古代王朝除了宋朝非常有钱，其它的王朝都不是十分的富有，当然也不乏某个朝代在某个时期繁荣过。
另外一个原因，北方游牧民族并没有一个固守的城池，都是随水草迁居，即便中原王朝花大精力占据了这个地方，也没有太多的军事意义。只有灭其有生力量，但北方游牧民族最大的优势就是跟你打游击战，且战术变化性大，不受约束，备后也没有牵挂。往往要消灭他们的武装力量是很困难的。比如霍去病，卫青，李广等大将灭匈奴都是由霍去病辗转千里实施了战略保卫，才取得了整个战役的胜利，解出了北方民族对于汉朝的威胁，也仅仅是解除了威胁，并没有完全消灭他们。
汉驱逐匈奴而五胡崛起，唐灭突厥而辽金夏蒙生，明多次深入蒙古而后金兴。北方的只要有人，即使很少的民族，只要数代之后，就会成为南方游牧民族的大患。
很简单，打不下来，那里是荒地，打了也守不住，参见汉朝
步兵成本太大机动不好，游牧骑兵成本低机动好 .............等
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