| （1）证明：∵△=（m+3） 2 ﹣4（m+1）
=（m+1） 2 +4
∴无论m取何值，（m+1） 2 +4恒大于0
∴原方程总有两个不相等的实数根
（2）∵x 1 ，x 2 是原方程的两根
∴x 1 +x 2 =﹣（m+3），x 1 x 2 =m+1
∵|x 1 ﹣x 2 |=2
∴（x 1 ﹣x 2 ） 2 =（2 ） 2
∴（x 1 +x 2 ） 2 ﹣4x 1 x 2 =8
∴[﹣（m+3）] 2 ﹣4（m+1）=8
∴m 2 +2m﹣3=0
解得：m 1 =﹣3，m 2 =1
当m=﹣3时，原方程化为：x 2 ﹣2=0
解得：x 1 = ，x 2 =﹣ …11分
当m=1时，原方程化为：x 2 +4x+2=0
解得：x 1 =﹣2+ ，x 2 =﹣2﹣ | 
