如何推导两条平行线间的距离公式

2025-03-30 17:15:44
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回答1:

设直线方程li:y=aix+bi(i=1,2)
取l1上任一点(x1,y1)满足y1=a1x1+b1
x1,y1到l2距离即为两直线间距离,由点到直线距离公式,d=(a2x1+b2-y1)/根号下(a2²+1),将y1代入,并且注意到a1=a2(平行),令a1=a2=k(即斜率)
得到d=(b2-b1)/根号下(k²+1)就是所求公式
若是负值取绝对值就行,这符号打不出来。

回答2:

1.如果你说的是
解析几何
那么往下看:
两条平行线
他们的
斜率
都是相同的
求他们的距离
首先就是要
找到一条和他们垂直的辅助线
找到他们的两个交点
然后在计算两个交点
间的距离

平行线

y=kx+a;y=kx+b
a<>
b
那么
与他们垂直的
直线
函数公式为
y=-1/k
求交点

两个点之间的距离
应该会的吧?
不赘述