初1数学下册期中复习题

谈整式学习的要点
整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。
本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。
一、整式的四则运算
1. 整式的加减
合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准��字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
2. 整式的乘除
重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有：
（1）单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。
（2）单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
（3）多项式与多项式的运算。
此类题目多以填空题和解答题的形式出现，其特点为考查多项式的四则运算，技巧性也较强。
二、因式分解
难点是因式分解的两种基本方法。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。
三、利用好选学内容
“阅读与思考”和“观察与猜想”是课本上的两个选学栏目，其内容是有关知识的拓展与延伸。“杨辉三角”不但可以使同学们了解一些二项展开式中各项系数的规律，增强数学修养，还可以潜移默化地培养同学们的爱国情怀。
数式化简求值题归类及解法
代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。
一. 已知条件不化简，所给代数式化简
二. 已知条件化简，所给代数式不化简
三. 已知条件和所给代数式都要化简
（满分：100分；考试时间：100分钟）

一、选择题(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!2×12=24分）
1、点（-7，0）在（ ）
A、 轴正半轴上 B、 轴负半轴上 C、 轴正半轴上 D、 轴负半轴上
2、下列方程是二元一次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
3、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A、（-3，4） B、（4，3） C、（-4，3） D、（3，4）
4、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm
5、二元一次方程组 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、

6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）
A、 一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60°
C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形
8、如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3
的大小关系是（ ）
A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠3
C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠3
9、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（ ）
A、 70° B、110° C、100° D、以上都不对
10、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ）
A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖
11、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n
等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
12、若一个n 边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n 为（ ）
A、七 B、八 C、九 D、十

二、填空题（开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊!3×10＝30分）
13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。
14、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。
15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形。
16、在三角形已知两边的长分别为3cm和4cm，若第三边的长为偶数则第三边的长是 。
17、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。
18、每个外角都是36°的多边形的边数为 ，它的内角和为 。
19、如图，已知AB‖CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是 。
20、已知如图，平行直线a、b被直线 所截，如果∠1=75°，则∠2=
21、写出一个解为 的二元一次方程组 。
三、解答题(解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!共46分)
22、解方程（8分）
（1） （2）
23、作图题（6分）如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，画出：
⑴ÐBAC的平分线AD；
⑵AC边上的中线BE；
⑶AB边上的高CF．
24、（6分）某镇由于大力发展种植业和竹业加工业, 使农民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%. 已知去年收支相抵结余为400万元, 估计今年可结余860万元, 求去年的收入与支出各是多少万元?
25、（5分）如图，直线AB‖CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN‖GH。
证明：∵AB‖CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（ ）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD（ ）
∴∠1=∠2
∴MN‖GH（ ）
26、（6分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95。
（1）求∠DCA的度数
（2）求∠DCE的度数。
27、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，
求∠AEC的度数.（6分）
8、（9分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点
A（0，3） B（1，-3） C（3，-5）
D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是 。
（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？
4）点F分别到 、 轴的距离是多少？

① 初一数学复习题
一填空：（每题2分共38分）
1、把方程5x-2y=12写成用含x的代数式表示y的形式，则y=( )
2、“甲数x的3倍比乙数y的2倍多11”用方程表示为(
3、已知二元一次方程 的解是 ，则a= b=
4、等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=5；则kb=
5、若a<0，则 -3a -5a（填 〈 ，〉）
6、由4x<3x-5，根据 ，在4x<3x-5两边都 ,
可得x<-5
7、不等式x+3≤6的正整数解有
8、当x 时，代数式4x+8的值是负数
9、不等式组 的解集是
10、设a，b是已知数，不等式ax+b<0(a<0)的解集是
11、计算：
（1） （x2）8（x4）4 = (2) (-3a3b2c)4 =
(3) (-4x)(2x2+3x-1)= (4) 28x4y ÷(-7x3y)=
12、计算：（-2） +（- ） =
13、用科学记数法表示：-0.000000000703=
14、观察下列算式：
（1）32-1=8 （2）52-32=16 （3）72-52=24 （4）92-72=32 …
请你用含n(n是正整数)的等式表示上述计算的规律
二单项选择题（每题2分共12分）
1、下列方程是二元一次方程的是------------------------------------[ ]
A、xy+5=y B、x+ =y C、4(x-2)=5 D、x(x+2)=x +y
2、方程组 的解是---------------------------------[ ]
A、 B、 C、 D、
3、下列语句正确的是---------------------------------------------[ ]
A、若a＞b，则a+c＜b+c B、若a＞b，则a-c＞b-c
C、若a＞b，则ac＞bc D、若a＞b，则 ＜
4、下列计算正确的是---------------------------------------------[ ]
A、（a ） =a B、a ·a =a C、（3xy） =3xy D、c·c =c
5、下列各式不能用平方差公式计算的是---------------------[ ]
A、（a+b）（a-b）B、（a-b）（b+a）C、（-a-b）（b-a）D、（-a-b）（a+b）
6、若4x +ax+1是完全平方式，则a的值是---------------[ ]
A、2 B、4 C、±2 D、±4
三、利用乘法公式计算：（每题2分共12分）
（1）（a+b）（a-b）（a +b ） （2）（a+b）（a-b）（a -b ）
（3）（a+b-c）（a-b+c） （4）（a+b-c）
（5）（2a+b） -（2a-b） （6）（2a+b） ·（2a-b）
四、简答题（每题5分共20分）
解不等式（组）：
（1） 3[x-2（x-1）]≤4x
五、先化简，再求值：
[（x+y）（x-y）-（x-y） +2y（x-y）]÷4y （其中x=1 y=-2）
六、应用题（每题6分共12分）
1、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的个位、十位对换，那么所得的新数与原数的和是143。求这个两位数。
2、甲、乙两车相距120千米，两车同时出发。同相而行，乙车4小时可以追上甲；相向而行，两车1.2小时相遇。求甲、乙两车的速度。

②一、 填空题（1×28=28）
1、 下列代数式中：①3x+5y ②x2+2x+y2 ③0 ④-xy2 ⑤3x=0 ⑥ 单项式有 _____个，多项式有_____ 个.
2、 单项式-7a2bc的系数是______, 次数是______.
3、 多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_____次_____项式，其中常数项是_______.
4、 3b2m•(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a
5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________
6、 如果∠1与∠2互为补角，∠1=72º,∠2=_____º ,若∠3=∠1 ，则∠3的补角为_______º ，理由是__________________________.
7、 在左图中，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1=_____º,
A 2 D ∠2=______º.

B C
8、 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).
9、 在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这样一道题,题目:我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……，取近似值为3.14，是精确到_______位,有______个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有31536000秒,精确到万位时,近似数是_____________秒,有______个有效数字.
10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则P（小明被选中）= ________ , P（小明未被选中）=________.
11、随意掷出一枚骰子，计算下列事件发生的概率标在下图中.
⑴、掷出的点数是偶数 ⑵、掷出的点数小于7
⑶、掷出的点数为两位数 ⑷、掷出的点数是2的倍数

0 1/2 1
不可能发生 必然发生

二、 选择题（2×7=14）
1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=
- x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、一个角的补角必是钝角 B、两个锐角一定互为余角
C、直角没有补角 D、如果∠MON=180º,那么M、O、N三点在一条直线上
3、数学课上老师给出下面的数据，（ ）是精确的
A、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元
B、 地球上煤储量为5万亿吨以上
C、 人的大脑有1×1010个细胞
D、 这次半期考试你得了92分
4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、已知：∣x∣=1,∣y∣= ,则（x20）3-x3y2的值等于（ ）
A、- 或- B、 或 C、 D、-
6、下列条件中不能得出a‖b 的是（ ） c
A、∠2=∠6 B、∠3+∠5=180º 1 2 a
C、∠4+∠6=180º D、∠2=∠8 5 6 b

7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个
A、0 B、1 C、2 D、3

三、 计算题（4×8=32）
⑴ -3(x2-xy)-x(-2y+2x) ⑵ (-x5)•x3n-1+x3n•(-x)4

⑶ (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑷ (-2m2n)3•mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4•m11•n8

⑸ (5x2y3-4x3y2+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2

用乘法公式计算：
⑺ 9992-1 ⑻ 20032

四、 推理填空（1×7=7）
A 已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2
E 求证：CD⊥AB
F 证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)
D ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴DG‖AC（_____________________）
B C ∴∠2=_____(_____________________)
∵∠1=∠2(__________________) ∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF‖CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________)
∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB

五、 解答题（1题6分，2题6分，3题⑴2分,⑵2分，⑶3分，总19分）
1、 小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

2、 已知：如图，AB‖CD，FG‖HD，∠B=100º，FE为∠CEB的平分线，
求∠EDH的度数.
A F C
E
B H
G
D

3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）

分析上图，试回答以下问题：
⑴、 周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
⑵、 哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
⑶、 你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？
能力测试卷（50分）
（B卷）
一、 填空题（3×6=18）
1、 房间里有一个从外表量长a米、宽b米、高c米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(不展开)
2、 式子4-a2-2ab-b2的最大值是_______.
3、 若2×8n×16n=222,则n=________.
4、 已知 则 =__________.
5、 一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_________.
6、 A 如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO、CO平分∠ABC和∠ACB，
D E DE过O点，且DE‖BC，则∠BOC=_______º.
B C

二、 选择题（3×4=12）
1、一个角的余角是它的补角的 ，则这个角为（ ）
A、60º B、45º C、30º D、90º
2、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于6
3、式子-mn与(-m)n的正确判断是（ ）
A、 这两个式子互为相反数 B、这两个式子是相等的
C、 当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等
D、 当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等
4、已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40º，则这两个角是（ ）
A、140º和100º B、110º和70º C、70º和30º D、150º和110º

三、作图题(不写作法,保留作图痕迹)（6分)
利用尺规过A点作与直线n平行的直线m（不能用平推的方法作）.

A •

n

四、解答题（7×2=14）
1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值.

3、 如图，已知AB‖CD，∠A=36º，∠C=120º，求∠F-∠E的大小.
A B
E
F

C D

七年级数学下册期中模拟测试卷
一、选择题（3分×10＝30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

1、点P（－2，3）在第（ ）象限
A、一 B、二 C、三 D、四
2、如图1，已知 ‖ ，∠1＝60°，则∠2＝（ ）
A、30° B、120° C、60° D、150°
3、如图2，点E在BC的延长线上，下列四个条件中，不能判定AB‖CD的是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠B＝∠DCE C、∠3＝∠4 D、∠D+∠DAB＝180°

图1 图2
4、下列三条线段能组成三角形的是（ ）
A、1、2、3 B、2、3、4 C、2、3、5 D、2、3、6
5、若点P在第二象限，且P点到 轴的距离为3，到 轴的距离为2，则P点坐标为
A、（－3，2） B、（－2，3） C、（3，－2） D、（2，－3）
6、∠1的两边与∠2的两边分别垂直，则∠1与∠2（ ）
A、相等 B、互余 C、互补 D、相等或互补
7、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的度数和为2550°，则这个内角的度数为（ ）
A、30° B、60° C、120° D、150°
8、下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
9、下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
②对顶角的平分线在同一条直线上；
③如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角；
④两个有公共顶点的角相等，且一个角的一边是另一个角一边的反向延长线，那么这两个角是对顶角。
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
10、如图3，已知∠A＋∠BCD＝140°，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，则∠BOD＝（ ）
A、40° B、60°
C、70° D、80°
二、填空题（3分×6＝18分）
11、已知A（－4，0）、B（－2，3），则S△AOB＝ 。
12、如图4，∠3＝20°，∠4＝30°，则∠1－∠2＝ °。
13、等腰三角形的一边长为4，周长为16，则腰长为 。
14、一个多边形的内角和等于十边形的外角和的3倍，则这个多边形是 边形。
15、如图5，已知 ‖ ，∠3＝50°，则∠1＋∠2＝ 。
16、如图6为中国象棋棋盘的部分图，○相的走子规则是“相飞田”俗称“飞相”，若图中○帅的坐标为（0，－1），则飞○相后○相的坐标为 （图中小方格均为1×1的正方形）

图4
图5 图6

三、解答题（52分）
17、（本题6分）如图7，已知 ‖ ，∠1＝2x＋40°，∠2＝5x＋10°，
求∠3的度数

图7
18、（本题6分）如图8，已知AB‖CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程。
证明：过E点作EF‖AB（ ）
∴∠1＝∠B （ ）
又∵AB‖CD ( )
∴EF‖CD （ ）
∴
∴∠B+∠D=∠1＋∠2
∴∠BED =∠B+∠D （ ） 图8

19、（本题6分）如图9，已知∠A＝40°，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数。

20、（本题6分）如图10，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于 轴的对称点。
（1）写出正方形ABOD的各顶点坐标。
（2）求△PDO的面积。

图10

21、（本题6分）如图11，有三个论断①∠1＝∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性。

图11

22、（本题6分）如图12，△ABC中任意一点P（xo，yo），将△ABC平移后，点P的对应点P1（xo＋6，yo＋4）。
（1）写出A1、B1、C1的坐标。
（2）若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点N（5，3），写出M点关于原点对称的点的坐标。

图12

23、（本题6分）若△ABC为非直角三角形，AD是BC边上的高，∠B＜∠C。
(1)若∠C＝70°，则∠CAD＝
（2）若∠C＝ ，试用 表示∠CAD的度数并说明理由。

24、（本题10分）如图13，已知射线CB‖OA，∠C＝∠OAB＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB,OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数。
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个值。
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

图13

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