为什么说金五台、银九华、铜普陀、铁峨眉？顺序怎么来的？

首先是您从哪看来的这个称谓啊？
佛经里貌似没这说法吧？那么这个就是世间有人根据自己的理解定位的。
在佛法传入中国以后，几千年中，没有理论依据的牵强附会之说多如牛毛，有的无非是为了顺应某时某地某人的某些需要。
我觉得楼主不必纠结于这些。
就如佛经里说的“大千世界”佛也说过是“非世界，是名世界”，一个称谓而已，未必就是字面的本来意思。
既然您明白“是法平等，无有高下”的法理就足够了。
钻研这些只能增加执著妄想之心。
举个例子，如果有人问您，您凭什么认为“金”就一定比“铁”高呢？您怎么知道在佛眼中，金和铁不是同样贵重呢？
有这种先入为主的高下之分，本身就是“分别心”，分别心就是妄心。以妄心而生的一切念，自然就是妄念了。
不知您能否明白我的意思。
不过，您这种精进求解的态度，还是值得敬仰和学习的。在菩提心的护持下，把他用在对佛法的探究上，楼主必能有所成就。
随喜赞叹！

五台山所在的山西处于黄土高原，地旱树稀，视野里整整一个是土黄色的世界，可以称为金色世界；
峨眉海拔很高，山顶积雪，可谓银色世界；

五台山是文殊菩萨的道场,普陀山是南海观音的道场, 峨眉山是普贤菩萨的道场,而九华山是地藏王菩萨的道场。四个菩萨有排名先后顺序，就用金银铜铁加在山名前，好像是明代才有的说法。

剩余的两个不确定，我这也是参考了别人的说法。

我记得四大名山的排列次序是,金五台,银峨眉,铜普陀,铁九华.
有二种观点,(一)坐次是妄人弄出来的,你不用跟他们较真.
(二)可以研究一下,首先四大菩萨在功德方面是无法排出座次的,但佛教徒修行,智慧是最重要的,文殊菩萨代表智慧,所以是首席菩萨,其次五台山离首都近,达官贵人经去朝拜,所以兴旺又排了第一.光有智慧还不够,还得有实证工夫,这就叫行,普贤菩萨代表行,所以排在第二位.普陀山排第三是因为离中国的中心太远了,九华山排在最后是因为安徽的经济不行.

五台山是文殊菩萨的道场,普陀山是南海观音的道场, 峨眉山是普贤菩萨的道场,而九华山是地藏王菩萨的道场。四个菩萨有排名先后顺序，就用金银铜铁加在山名前，好像是明代才有的说法。

因为要看民众的需要
金五台：大智文殊菩萨，大家都希望自己活着小孩能变得更聪慧，就会去拜
铁九华：大愿地藏菩萨，因为他的范围是人们死后的事情，而且他也是“地狱不空誓，不成佛”。而大家并不是特别关注死后的事情，所以拜的人并不算很多。
（我只举个例子，但事实是这样的）