导函数和原函数关系？

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科-导数

若f(x)为偶函数，
仿照你图片上的过程，
设f(x)＝∫(0~x)f(t)dt
可以证明，f(x)是奇函数，
根据原函数的性质，
f(x)+c可以表示f(x)的所有原函数。
但是，c≠0时，
f(x)+c都不是奇函数，
所有，f(x)仅有一个原函数是奇函数。

不是的
这个是导函数的公式
C'=0(C为常数)
(x^n)'=nx^(n-1)
(n∈Q)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(e^x)'=e^x
(a^x)'=(a^x)*lna
[log(a,x)]'
=
1/(x*lna)
[lnx]'=
1/x

简单来说，对导函数求不定积分得到它（导函数）的原函数，对原函数求导得到它（原函数）的导函数。例如，如果F的导函数是f，则f的原函数就是F+c，c是常数。
对于追问中的关于奇偶性的结论是正确的。因为如果f是奇函数，那么f(x)=-f(-x)，两边对x求导得到，f'(x)=-f'(-x)*(-1)=f'(-x)，f'是偶函数。