不能。根据《行政诉讼法》第二条之规定，行政诉讼指的是行政机关的行政行为，而法院系统非行政机关，法院属于司法机关。上述问题中，如果认为基层法院存在违法行为，可以申请检察院监督也可以向上一级别的法院举报。如果对于基层法院的判决不服，可以上诉至中级法院。
当然可以，只要有证据就可以提起
