当学生在学习过程中出现了新的目的、新的问题,而已有的知识、经验、方法和手段已经不够用了,此时,他们就会有一种渴望达到目的、解决面临的问题的需求.在教学过程中,如果我们注意“问题情境”的创设,就会使学生产生渴望解决问题的需求,对教学内容发生直接兴趣.数学问题情境的创设,不仅可以激发学生学习的兴趣,充分调动学生学习的主动性、积极性,还可以激发他们的思维活动,掌握思维的策略和方法,从而提高解决数学问题的能力.
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与数学学习,具体问题与抽象概念之间的桥梁.“问题是数学的心脏.有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有了动力;有了问题,思维才有创新.”一个良好的数学问题情境,能集中学生的注意力,诱发学生思维的积极性,引起学生更多的联想,也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣,从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程.那么,在数学教学中,如何创设有质量的问题情境?本文结合教学实践谈谈一些做法和体会.
一、从解决实际问题的需要出发,创设问题情境
设置具有思考价值的问题或悬念,能激起学生求知的欲望.我们应该有意识地把日常生活中的问题数学化,使学生在教师引导下,逐步具备在日常生活中和社会生活中运用数学的“本领”,使他们认识到数学是生活的组成部分,生活处处离不开数学,要培养他们事事、时时、处处运用数学知识的习惯,调动他们主动学习数学,创造性地运用数学.例如:在教学有理数的乘方时,可设置这样的问题作为引入:有一张厚度是0.1毫米的纸,如果将它连续对折20次,会有多厚?请估算一下,如果将它连续对折30次,会有多厚?只要学好了今天的内容——有理数的乘方,你就能解决这个问题了.
在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”时,可设计这样的问题:张师傅在搞大扫除时,不慎打破了一块圆形的镜子,只拣到一小块的残片,他想重新配制一块与原来一样的镜子,配制时找出圆心和半径,他感到很为难,你能帮他解决吗?通过今天的学习,你就能帮他解决这个问题了.
这些都离不开数学,让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题,不仅激发了学习兴趣,而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力,让数学走向生活.“生活数学”强调了数学教学与社会生活相联系.在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师自然而然地注入生活内容,在关心学生生活过程中,教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务.这样设计,不仅贴近学生的生活、符合学生的需要,而且也给学生留有一些遐想和期盼.使他们将数学知识和实际生活联系起来,让数学教学充满生活气息和时代色彩.
二、从原有的知识出发,创设问题情境
教师通过构建以学生已有知识为情境的问题或问题组,采用复习提问的方法,引导学生实现旧知向新知转化的过渡,培养迁移知识的思维能力.例如:在学习“幂的乘方”时,学生已经掌握了“乘方的意义和同底数幂的乘法”,为了引导学生寻找解决新问题的方法——幂的乘方法则,可给出如下问题.
计算下列各式,并说明理由.
(1)(62)4 (2)(a2)3 (3)(am)2 (4)(am)n
解答完上面4个问题之后,让学生比较它们的结论在形式上有何特点?(如底数和指数发生了什么变化),学生经过分析讨论后,就能给出幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.
在讲“三角形中位线定理”时,先让学生画任意的凸四边形,把各边中点依次连接起来,当学生发现这些图形都是平行四边形时,会感到惊讶,从而引出课题.
从学生已有的知识背景出发引入新课,不但巩固了旧知识,而且较好地激发了学生思维的积极性与主动性,培养了学生自己探索、获取新知识的能力.
因此,在教学中,教师要善于在新旧知识的衔接过渡或转化处,巧妙地创设问题情境,引起认识冲突和认知期待,促使学生应用旧(已有)知识去探索新知识.
三、从探究性学习方法出发,创设问题情境
开展探究性学习有利于克服传统数学教学中,教师向学生灌输知识的教学模式的弊端,有利于激发学生的求知欲望和进取精神,有利于培养学生的创新精神和实践能力,使学生真正成为学习的主人.什么是探究学习?所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似于学术研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识、技能,发展情感与态度,特别是探索精神和创新能力的发展.
问题:某公交公司业务员小林打算对该公司某条公交路线进行一次调查,已知从始发站到终点站,客车要依次停靠10个小站,请问客车从始发站到终点站一路上乘客总共可有多少种不同的乘车路线?
教师:你们能解决这个问题吗?
上述问题一经提出,教室一片哗然,大家你一言我一语纷纷讨论起来,教师可趁机点拨:如果我们把行车路线画成线段,每个车站都看作线段上的点,那么问题的实质是什么呢?由此引出:“线段的条数与规律探究”于是教室里气氛更加活跃起来,学生们开始画图,互相讨论,纷纷投入到探究结论之中去了.
四、从生产和生活中的实际问题出发,创设问题情境
对于实际问题,学生看得见,摸得着,有的亲身经历过.数学教学坚持联系生产、生活实际创设问题情境,有利于帮助学生树立理论联系实际,学以致用的意识,尤其在解决问题的过程中可以培养学生思维的全面性、深刻性和创造性.
例如市场营销问题,办厂盈利测算,贷款利息计算,道路交通状况,环境资源调查,体育比赛研究等等.这些素材都可以从学生身边的生活实际中获得,也可以从报刊、杂志和计算机网络中获得.如:在建立函数概念时,可设计这样的学习情境:利用星期天组织学生进行社会调查,各自去市场调查某种商品的销售情况.提出两个要求:
(1)了解一种商品的单价,并记下至少两组数据与金额;
(2)分析在销售过程中单价、数量与金额之间有什么变化规律?
然后在下一次数学课上将同学们的调查结果进行展示、分析,引导学生得到常量和变量的概念,进一步利用这种对应关系概括出函数的概念.
这样,通过活动让学生感受到数学知识就在我们身边,函数概念并不抽象.激发了学生学习数学的兴趣.
五、从生动有趣味的故事出发,创设问题情境
爱听故事是每一个孩子的天性,有许许多多的趣味故事与数学知识相关,教师应在课堂上注重语言描绘,情节会更加感人.带有感情色彩的故事,能够打动人心,使学生精神更加兴奋、精力更加充沛,也最能激发学生的学习兴趣.
在教学“平面直角坐标系”之前,讲一个迪卡儿发明直角坐标系的故事:数学家迪卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时,有一天在梦境中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门,遍地的珠子光彩夺目.他看见窗框上有一只蜘蛛正忙着结网,顺着吐出的丝在空中飘动.一个念头闪过脑际:眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗?惊醒后,灵感终于来了,那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗?蜘蛛在爬行的过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗?由此,迪卡儿发明了直角坐标系.教师便很自然地把学生带入这节课所要学习的“平面直角坐标系”的数学王国.
创设课堂教学情境的方法是多种多样的,教师应根据具体情况和条件创造出适合学生思想实际,内容健康有益,紧紧围绕教学中心而有富有感染力的教学情境;使学生处于问题情境之中,激发学习的内在动力,使其学得更多、更快、更好.
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