不定积分 ∫dx⼀(x∧2√1-x∧2)

2024-12-02 08:21:24
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∫dx/(x²√1-x²) 分部法:u=1/√(1-x²),du=-xdx/√(1-x²),dv=dx/x²,v=-1/x,
=-1/[x√(1-x²)] - ∫(1/x)(xdx/√(1-x²)
=-1/[x√(1-x²)] - ∫dx/√(1-x²)
=-1/[x√(1-x²)] - arcsinx + C