高中导数单调性问题,没有看懂步骤?

gx<g1这一步什么意思,不太懂
2025-04-01 12:25:59
推荐回答(4个)
回答1:

因为他上一步得出gx在1到无穷大是单调减函数,而x是>1的,所以gx小于g1。

回答2:

因为gx在1到正无穷是减小的,所以gx的所有函数值都小于g(1)

回答3:

x∈(1,+∞)是f(x)的定义域,但对于实际上g(x)而言x∈(0,+∞),因为g(x)在(1,+∞)递减,可以判断当x∈(1,+∞)时,g(X)<g(1)

回答4:

因为gx导数(答案解析有问题:g'x=-lnx/x)在(1,+无穷)上是负数,所以gx在x属于(1,+无穷)时应该是单调递减的,而gx是初等函数,所以连续,所以当x属于[1,+无穷)时,gx在x=1处得最大值1,又因为a>gx,所以a的范围为[1,+无穷)